reconoce sus orígenes

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La operación combinatoria y el mastermind

Publicado: 2013-10-07

En la inversa de la recíproca ya había tocado la relación entre los juegos de estrategia y el pensamiento infantil. Ahora quiero llamar la atención sobre otro juego, el mastermind, que hemos estado usando en nuestro proyecto de investigación para evaluar la operación combinatoria y su uso en la solución de problemas.

Dicho muy en resumen, la operación combinatoria permite enumerar todos los grupos posibles que pueden formarse dados un cierto número de elementos en un problema. Esta enumeración tiene un carácter sistemático general propio - aunque no exclusivo- del pensamiento formal. En su libro Posibilidad y necesidad Piaget (1981/1987) afirma que este carácter sistemático puede entenderse como un procedimiento regulador avanzado que permite controlar posibles errores por repetición o por omisión de grupos posibles, y que facilita la verificación de los mismos. Así, la operación combinatoria implica la construcción de un conjunto de partes mediante una disociación de factores por abstracciones y neutralizaciones-variaciones (Inhelder y Piaget, 1955).

La capacidad combinatoria es importante porque ante un problema, permite la consideración de todas las posibilidades. Esta es una capacidad que se logra con la consolidación del pensamiento formal pero que, como toda operación del pensamiento, tiene antecedentes en operaciones previas.

Cuando yo estudiaba la secundaria, la operación combinatoria se "enseñaba" en 3ro. Ahora he visto que la introducen hasta en 5to grado, mediante preguntas y ejercicios como estos:

"Con diagrama de árbol, ¿cuántas combinaciones de ropa se pueden hacer con 3 camisas, 2 pantalones y 2 chompas?".

No estoy en contra necesariamente de que se introduzcan estos ejercicios tan temprano en la curricula. Los niños operatorios (y en 5to grado ya lo son) ya pueden resolver estos problemas cuando se les enseña a trabajar con procedimientos tipo diagrama de árbol o -mejor aun- cuando se les dan estrategias de verificación y se les enseña a sistematizar y neutralizar factores como maneras de abordar la solución de los problemas. Pero lamentablemente esto ocurre muy rara vez en los colegios. Lo que yo he visto en la mayoría de ellos es que no se les brinda a los niños estrategia alguna para abordar los problemas ni se los ayuda a pensarlos, sino que simplemente y en el mejor de los casos se les da un procedimiento (el método del árbol por ejemplo) que suelen aplicar acríticamente y de manera mecánica, y que no los ayuda a entender el acto de combinar ni a ampliar su visión hacia el mundo de lo posible. Por supuesto, sí estoy en contra de que estas tareas se califiquen, que se evaluen con una nota pues a los 10 u 11 años los niños están en un momento de inestabilidad cognitiva para esta operación, y aun tienen muchas dificultades para ser sistemáticos y hacer un inventario exhaustivo de lo posible. Calificar sus esfuerzos con una nota es injusto y no tiene sentido.

Una manera más divertida de apoyar el desarrollo de la operación combinatoria es jugar el mastermind. Este juego exige precisamente, que para adivinar la clave de colores que puso uno de los jugadores, el otro intente todas las combinaciones posibles, de manera sistemática y siguiendo la retroalimentación que recibe del primer judador. En un primer momento el niño va por ensayo y error y suele fallar en adivinar la clave, pero con la práctica constante y la reflexión y toma de conciencia sobre lo que está haciendo, procedimientos más sistemáticos emergen y el niño logra darse cuenta de que tiene que probar todas las combinaciones posibles y no solo algunas, y se da cuenta de que neutralizar un color (mantenerlo inmóvil) e ir variando los otros según le indica la calificación del otro jugador es el mejor modo de ir descubriendo el patrón de colores. Lo he jugado con Paulo y funciona; al principio él no tenía ni idea de como debía proceder y le parecía magia cuando yo "adivinaba", pero con la práctica ha ido construyendo estructuras lógicas y ahora combina y neutraliza como el mejor. Lo recomiendo sin duda e incluso creo que debería jugarse en el colegio.


Referencias

Inhelder, B. y Piaget, J. (1955/1985). De la lógica del niño a la lógica del adolescente: ensayo sobre la construcción de las estructuras operatorias formales. Buenos Aires: Paidós.

Piaget, J. (1981/1987). Possibility and Necessity. Volume 1: The role of possibility in cognitive development. Minneapolis: University of Minnesota Press.


Escrito por

Susana Frisancho

Ph.D. en Psicología del desarrollo por la Universidad de Fordham, NY. Magister en psicología y psicóloga educacional por la PUCP.


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